-ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в Vsiaco

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—ообщества

”частник сообществ (¬сего в списке: 8) Live_Memory ”голок_психолога Creatiff Geo_club hand_made Ёто_—мешно Frondam kayros
„итатель сообществ (¬сего в списке: 3) »нтервью_Ћиру WiseAdvice kayros

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 09.10.2009
«аписей:
 омментариев:
Ќаписано: 38474



ѕарадокс колеса, над которым ломали голову јристотель и √алилей

ѕонедельник, 02 ќкт€бр€ 2017 г. 11:14 + в цитатник

ѕарадокс колеса, над которым ломали голову јристотель и √алилей


¬первые о парадоксе колеса заговорили ещЄ до јристотел€, однако он первый вплотную зан€лс€ его изучением. «атем над решением этой задачки билс€ √алилео √алилей.

—уть парадокса состоит в следующем:

»меем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. ќба колеса синхронно кат€тс€ и проход€т определЄнное рассто€ние. ¬опрос заключаетс€ в следующем: пройдут ли оба колеса одинаковый путь?

≈сли вы внимательно посмотрите на гифку, то заметите: оба колеса полностью совершают оборот по всей своей окружности, чтобы преодолеть одно и то же рассто€ние (см. на красную линию). ј также очевидно, что одна окружность меньше другой. Ёто означает, что либо колЄса имеют одинаковую окружность (что в корне неверно), либо разные окружности «разворачиваютс€» на одинаковую длину (чего быть никак не может).

ј если представить, что всЄ это правда? “огда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состо€нии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Ќо такого просто не бывает. ƒлина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. “ак в чЄм же дело?

ƒавайте проследим маршрут, который проходит кажда€ точка окружности от начала красной линии до еЄ конца. ѕеремещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно след€ за траекторией, которую проходит мала€ окружность от начала пути до конца.

«атем проследите траекторию, которую проходит больша€ окружность от начала пути до конца. ќчевидно, что точка на большей окружности проходит бо́льшую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добратьс€ до той же точки.

»наче говор€, можно ехать в ћоскву из Ќижнего Ќовгорода через ¬ладимир, а можно — через јрхангельск или јстрахань. –ассто€ние от Ќижнего до ћосквы остаЄтс€ неизменным, но пути, которые придЄтс€ проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.

¬ этом-то и заключаетс€ объ€снение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиес€ умы человечества.

ћетки:  

ѕроцитировано 1 раз
ѕонравилось: 1 пользователю



 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку