-ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в Vsiaco

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—ообщества

”частник сообществ (¬сего в списке: 7) Live_Memory ”голок_психолога Creatiff Frondam Geo_club hand_made Ёто_—мешно
„итатель сообществ (¬сего в списке: 2) »нтервью_Ћиру WiseAdvice

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 09.10.2009
«аписей:
 омментариев:
Ќаписано: 36613

„то такое лента ћЄбиуса и зачем ее надо резать?

—уббота, 05 јвгуста 2017 г. 03:18 + в цитатник

  . ё. —тарохамска€

 

Ћист ћЄбиуса Ц один из объектов области математики под названием Ђтопологи€ї (по-другому Ц Ђгеометри€ положенийї).

Ћист ћЄбиуса – один из объектов области математики под названием «топологи€» (по-другому – «геометри€ положений»).

“ем, кто знает, что такое лента (лист) ћЄбиуса, и в детстве его клеил и разрезал, при€тно будет вспомнить свое тогдашнее удивление от полученного результата и светлое чувство ѕознани€. ќни могут пропустить эту статью и предатьс€ воспоминани€м.  то не разрезал – весьма рекомендую. » детей подключите, им понравитс€. «апаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.

Ѕерем бумажную ленту ј¬—D. ѕрикладываем ее концы ј¬ и —D друг к другу и склеиваем. Ќо не как попало, а так, чтобы точка ј совпала с точкой D, а точка B с точкой —. ѕолучим такое перекрученное кольцо. » задаемс€ вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? ƒве, как у любого другого? ј ничего подобного. ” него ќƒЌј сторона. Ќе верите? ’отите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.  расим, не отрываемс€, на другую сторону не переходим.  расим... «акрасили? ј где же втора€, чиста€ сторона? Ќету? Ќу то-то.

“еперь второй вопрос. „то будет, если разрезать обычный лист бумаги?  онечно же, два обычных листа бумаги. “очнее, две половинки листа. ј что случитс€, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист ћЄбиуса, или лента ћЄбиуса) по всей длине? ƒва кольца половинной ширины? ј ничего подобного. ј что? Ќе скажу. –азрежьте сами.

–азрезали? ќтлично. “еперь сделайте новый лист ћЄбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? “о же самое? ј ничего подобного. ј если на три части? “ри ленты? ј ничего подо... » так далее. »сследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольстви€. » уж это вс€ко успокаивает расстроенные форумными спорами нервы, увер€ю вас. „то может быть пользительнее „истого «нани€?

Ћист ћЄбиуса – один из объектов области математики под названием «топологи€» (по-другому – «геометри€ положений»). ”дивительные свойства листа ћЄбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не св€заны с его положением в пространстве, с пон€ти€ми рассто€ни€, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. »зучением таких свойств занимаетс€ топологи€. ¬ евклидовом пространстве существуют два типа полос ћЄбиуса в зависимости от направлени€ закручивани€: правые и левые.

ј почитать подробнее можно в прекрасной книге «¬олшебный двурог» —ерге€ ѕавловича Ѕоброва, глава 8. ’от€ это книга в общем-то детска€, но она в то же врем€ совсем не проста€, а написана очень здорово, живо и увлекательно. ƒети ее читают с упоением, а вот взрослым она может оказатьс€ не по зубам! ѕоэтому давайте, давайте ее дет€м, разумеетс€ не детсадовцам, а классе так в 6-7-8. Ќо не позже. Ёто весела€, добра€ книга, и в то же врем€ грандиозна€ пища дл€ ума!

Ћента ћЄбиуса была обнаружена немецким математиком јвгустом ‘ердинандом ћЄбиусом в 1858 г. јвгуст ‘ердинанд ћЄбиус – немецкий геометр, профессор Ћейпцигского университета первой половины XIX века. ƒо него считалось, что люба€ поверхность (например, лист бумаги) имеет две стороны. ћЄбиус сделал поразительное открытие – получил поверхность, котора€ имеет лишь одну сторону.
√овор€т, что придумал свою ленту јвгуст ‘ердинанд ћЄбиус, когда наблюдал за горничной, котора€ надевала на шею шарф.

Ќо лента ћЄбиуса не только упражнение дл€ разума, она и вполне практически примен€етс€. ¬ виде ленты ћЄбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позвол€ет ему работать дольше, потому что вс€ поверхность ленты равномерно изнашиваетс€. ≈ще примен€ютс€ ленты ћЄбиуса в системах записи на непрерывную плЄнку (чтобы удвоить врем€ записи), в матричных принтерах крас€ща€ лента также имела вид листа ћЄбиуса дл€ увеличени€ срока годности. ј может быть, и еще где-нибудь.
–оскошную ленту ћебиуса изобразил на картине неистощимый на выдумку ћорис Ёшер.

http://shkolazhizni.ru/img/content/i28/28857_or.jpg
M.Esher "Mobius strip"

 

ћетки:  

ѕроцитировано 3 раз
ѕонравилось: 2 пользовател€м



Ebuka   обратитьс€ по имени ѕонедельник, 28 ‘еврал€ 2011 г. 02:23 (ссылка)
я помню, ещЄ в школе от этого мозг закипал
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
“акахаши_ќмо€ра   обратитьс€ по имени ѕонедельник, 28 ‘еврал€ 2011 г. 02:42 (ссылка)
)..

спасибо)..
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
я-«ина   обратитьс€ по имени ѕонедельник, 28 ‘еврал€ 2011 г. 07:10 (ссылка)
—овсем недавно демонстрировала эту ленту внукам
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
Mahhha17   обратитьс€ по имени ѕонедельник, 28 ‘еврал€ 2011 г. 22:05 (ссылка)
ну и дела!....€ загузилась и теперь сижу с этим отрезком бумаги как дурак!!!)))
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
 омментировать   дневнику —траницы: [1] [Ќовые]
 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку